Nama : M. Tungga Dipraja
Kel : A
PERMUTASI
1. Peluang lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan adalah
0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka berapakah
dia dapat diterima oleh perusahaan?
Jawaban:
Frekuensi harapan kejadian A adalah Fh(A) = n × P(A)
Diketahui P(A) = 0,75 dan n = 24. Maka:
Fh(A) = 24 × 0,75 = 18 perusahaan.
2. Terdapat tiga orang (X, Y dan Z) yang akan duduk bersama di sebuah
bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ?
Jawaban:
nPx = n!
3P3 = 3!
= 1 x 2 x 3
= 6 cara (XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX).
3. Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B, C dan D)
akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan
ketua dan wakil ketua dapat dipilih ?
Jawaban:
nPx = (n!)/(n-x)!
4P2 = (4!)/(4-2)!
= 12 cara (AB, AC, AD, BA, BC, BD,
CA, CB, CD, DA, DB, DC) .
4. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang
disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi
tertentu.
Jawaban:
Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3
kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3 = 7!/(7-3)!
= 7!/4!
= 7.6.5
= 210 cara
5. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati
ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan?
Jawaban:
Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 ! ® 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.
6. Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C
jawab:
Jika A sebagai urutan I : ABC
Jika B sebagai urutan I : BCA
Jika C sebagai urutan III : CAB
Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D
KOMBINASI
1) Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang
pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu
kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?
Jawaban:
4C3 =4! / 3! (4-3)!
= (4.3.2.1) / 3.2.1.1
= 24 / 6
= 4 cara
2) Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika
terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi
tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawaban:
nCx = (n!)/(x!(n-x)!)
4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)
= 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB,
MKH, KBH, MBH).
3) Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka
saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan
yang terjadi.
Jawaban:
10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45 jabat tangan
4) Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan
memilih 3 orang pengurus. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika
pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita.
Jawaban:
3C2 . 2C1 = (3!)/(2!(3-2)!) . (2!)/(1!(2-1)!) = 6 cara, yaitu : L1 L2 W1 ; L1
L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2
5) Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8
soal yg tersedia. Tentukan:
a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan
b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib
dikerjakan.
Jawaban:
a. 8 C5 = 8!/5!(8-5)! = (8×7×6×5!)/5!3! = 56 cara
b. 6C3 = 6!/3!(6-2)! = (6×5×4×3!)/3!3! = 20 cara
6) Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan ....
Jawaban:
6C4 = 6!/4!(6-4)! = (6×5×4!)/4!2! = 15 cara
